1.1 Contoh Kasus
Seorang Engineer ingin mempelajari Hubungan antara Suhu Ruangan dengan Jumlah Cacat yang diakibatkannya, sehingga dapat memprediksi atau meramalkan jumlah cacat produksi jika suhu ruangan tersebut tidak terkendali. Engineer tersebut kemudian mengambil data selama 30 hari terhadap rata-rata (mean) suhu ruangan dan Jumlah Cacat Produksi.
1.2 Penyelesaian
1.2.1 Langkah 1 (Tujuan)
Memprediksi Jumlah Cacat Produksi jika suhu ruangan tidak terkendali.
1.2.2 Langkah 2 (Identifikasikan Variabel Penyebab dan Akibat)
Varibel Faktor Penyebab (X) Suhu Ruangan, sedangakan Variabel Akibat (Y) adalah Jumlah Cacat Produksi
1.2.3 Langkah 3 (Pengumpulan Data)
No.
|
Rata-Rata Suhu Ruangan
|
Jumlah Cacat
|
1.
|
24
|
10
|
2
|
22
|
5
|
3
|
21
|
6
|
4
|
20
|
3
|
5
|
22
|
4
|
6
|
19
|
4
|
7
|
20
|
5
|
8
|
23
|
9
|
9
|
24
|
11
|
10
|
25
|
13
|
11
|
21
|
7
|
12
|
20
|
4
|
13
|
20
|
6
|
14
|
19
|
3
|
15
|
25
|
12
|
16
|
27
|
13
|
17
|
28
|
16
|
18
|
25
|
12
|
19
|
26
|
14
|
20
|
24
|
12
|
21
|
27
|
16
|
22
|
23
|
9
|
23
|
24
|
13
|
24
|
23
|
11
|
25
|
22
|
7
|
1.2.4 Langkah 4 (Hitung X², Y², XY, dan Total)
No.
|
Rata-Rata Suhu (X)
|
Jumlah Cacat (Y)
|
X²
|
Y²
|
XY
|
1.
|
24
|
10
|
576
|
100
|
240
|
2
|
22
|
5
|
484
|
25
|
110
|
3
|
21
|
6
|
441
|
36
|
126
|
4
|
20
|
3
|
400
|
9
|
60
|
5
|
22
|
4
|
484
|
16
|
88
|
6
|
19
|
4
|
361
|
16
|
76
|
7
|
20
|
5
|
400
|
25
|
100
|
8
|
23
|
9
|
529
|
81
|
207
|
9
|
24
|
11
|
576
|
121
|
264
|
10
|
25
|
13
|
625
|
169
|
325
|
11
|
21
|
7
|
441
|
49
|
147
|
12
|
20
|
4
|
400
|
16
|
80
|
13
|
20
|
6
|
400
|
36
|
120
|
14
|
19
|
3
|
361
|
9
|
57
|
15
|
25
|
12
|
625
|
144
|
300
|
16
|
27
|
13
|
729
|
169
|
351
|
17
|
28
|
16
|
784
|
256
|
448
|
18
|
25
|
12
|
625
|
144
|
300
|
19
|
26
|
14
|
676
|
196
|
364
|
20
|
24
|
12
|
576
|
144
|
288
|
21
|
27
|
16
|
729
|
256
|
432
|
22
|
23
|
9
|
529
|
81
|
207
|
23
|
24
|
13
|
576
|
169
|
312
|
24
|
23
|
11
|
529
|
121
|
253
|
25
|
22
|
7
|
484
|
49
|
154
|
T (∑)
|
574
|
225
|
13340
|
2437
|
5409
|
1.2.5 Langkah 5 (Hitung a dan b berdasarkan rumus RLS)
Menghitung Koefisien Regresi (b)
b = n (Σxy) – (Σx) (Σy) / n(Σx²) – (Σx)²
b = 25 (5409) – (574) (225) / 25 (13340) – (574) x (574)
b = 1,510
|
Menghitung Konstanta (a) :
a = (Σy) (Σx²) – (Σx) (Σxy) / n(Σx²) – (Σx)²
a = (225) (13340) – (574) (5409) / 25 (13340) – (574) x (574)
a = - 25,663
|
1.2.6 Langkah 6 (Buat Model Persamaan Regresi)
Y = a + bX
Y = -25,663 + 1,510
1.2.7 Langkah 7 (Prediksi terhadap Faktor Penyebab dan Variabel Akibat)
a. Prediksikan Jumlah Cacat Produksi jika suhu dalam keadaan tinggi (Variabel X),
contohnya : 40°C
Y = -25,663 + 1,510 (40)
Y = 34,737
Jadi, jika Suhu Ruangan mencapai 40°C, maka akan diprediksikan terdapat 34,737 unit cacat yang dihasilkan oleh produksi.
b. Jika Cacat Produksi (Variabel Y) yang ditargetkan hanya boleh 5 unit, maka berapakah suhu ruangan yang diperlukan untuk mencapai target tersebut ?
5 = - 25,663 + 1,510
1,510X = 5 + 25,663
X = (5+25,663) / 1,510
X = 30,663 / 1,510
X = 20,31
Kesimpulan :
Jadi Prediksi Suhu Ruangan yang paling sesuai untuk mencapai target Cacat Produksi adalah sekitar 20,31°C.